Molinari ist in Lugano geboren, studierte Klarinette in Basel und Bassklarinette in Amsterdam. Eine rege Konzerttätigkeit als Kammermusiker und Solist führte ihn quer durch ganz Europa (z. B. Festival d�automne Paris, Salzburger Festspiele).
Neben seiner weitverzweigten Tätigkeit als Interpret klassischen, romantischen und zeitgenössischen Repertoires pflegt er aber auch vertrauten Umgang mit Jazz und Improvisation. Zahlreiche Werke, die für ihn komponiert wurden, hat er uraufgeführt.
Seit 1994 lebt er in Wien. Er ist Mitglied des Klangforum Wien.