Die schöpferische Auseinandersetzung mit Alter Musik steht im Zentrum der künstlerischen Arbeit von Alexander Ferdinand Grychtolik. Sein besonderes Anliegen ist es dabei, die Improvisationskunst der Bach-Zeit im Rahmen seiner europaweiten Konzerttätigkeit wieder aufleben zu lassen, um auch das ­Verständnis von der sogenannten »historischen Aufführungs­praxis« weiterzuentwickeln.
Dieser Intention folgend, hatte der in Berlin geborene Cembalist nach seinem Studium bei Bernhard Klapprott und Frédérick Haas einen deutschlandweit erstmaligen Lehrauftrag für barocke Improvisationspraxis an der Musikhochschule in Weimar inne. Weitere Lehrtätigkeit führte ihn u. a. an die Musikhochschule in Frankfurt am Main.
Seine langjährige Auseinandersetzung mit barocker Komposition mündete in eine Reihe international beachteter Rekonstruktionen von Vokalwerken J. S. Bachs. Zudem veröffentlichte er eine erste Rekonstruktion der 2009 nachgewiesenen Spätfassung von Bachs Markus-Passion BWV 247 aus dem Jahre 1744 und der Köthener Trauermusik BWV 244a aus dem Jahre 1729.